Câu hỏi:

17/10/2024 142

Với \(x \ge 0,\) biểu thức \(\frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) viết dưới dạng \(\frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 4}}\) với \(a,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a - 2b\) bằng

A. \( - 3.\)

B. \(5\).

C. \(3\)

D. \( - 5.\)

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều tạo Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Với \(x \ge 0,\) ta có: \[\frac{1}{{2 - \sqrt x }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{ - \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{ - \sqrt x - 2}}{{x - 4}}.\]

Khi đó, ta có \(a = - 1,\,\,b = - 2\) nên \(a - 2b = - 1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 3.\)

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) ta được kết quả là

A. \(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\).

B. \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\)

C. \(\sqrt x + 2.\)

D. \(\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với \(x > 0,\,\,x \ne 4\), ta có: \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)

B. \(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).

C. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)

D. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) khi \(A \ge 0,\,\,B > 0.\)

Câu 3

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} \) với \(a > 5\) ta được kết quả là

A. \(a\left( {5 - a} \right)\).

B. \(a\left( {5 + a} \right)\).

C. \(a\left( {a - 5} \right)\).

D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giả sử các căn thức đều có nghĩa. Nếu \(\sqrt {x + 10} - \sqrt {x - 10} = 4\) thì \(\sqrt {x + 10} + \sqrt {x - 10} \) bằng

A. \( - 4\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \( - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

I. Nhận biết

Cho biểu thức \(A < 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sqrt {{A^2}} = A\).

B. \(\sqrt {{A^2}} = - A\).

C. \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

D. \(\sqrt {{A^2}} = - \left| A \right|\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).

B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).

C. Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \).

D. Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

II. Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{4{a^2}}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{27}}} \) với \(a > 0,\) ta được kết quả là

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(a\sqrt 3 \).

C. \( - \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

D. \( - a\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Với \(x \ge 0,\) biểu thức \(\frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) viết dưới dạng \(\frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 4}}\) với \(a,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a - 2b\) bằng

Bình luận

Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) ta được kết quả là

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} \) với \(a > 5\) ta được kết quả là

Giả sử các căn thức đều có nghĩa. Nếu \(\sqrt {x + 10} - \sqrt {x - 10} = 4\) thì \(\sqrt {x + 10} + \sqrt {x - 10} \) bằng

I. Nhận biết Cho biểu thức \(A < 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

II. Thông hiểu Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{4{a^2}}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{27}}} \) với \(a > 0,\) ta được kết quả là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. Nhận biết

Cho biểu thức \(A < 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

II. Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{4{a^2}}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{27}}} \) với \(a > 0,\) ta được kết quả là