III. Vận dụng

Áp suất \[P\,\,\left( {{\rm{lb/}}\,{\rm{i}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}} \right)\] cần thiết để ép nước qua một ống dài \[L\,\,\left( {{\rm{ft}}} \right)\] và đường kính \[d\] (in) với tốc độ \[v\] (ft/s) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}\) (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943). Biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là

A. \(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\).

B. \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\)

C. \(\sqrt x + 2.\)

D. \(\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)

A. \(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)

B. \(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).

C. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)

D. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).

A. \(a\left( {5 - a} \right)\).

B. \(a\left( {5 + a} \right)\).

C. \(a\left( {a - 5} \right)\).

D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).

A. \( - 4\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \( - 5\).

A. \(\sqrt {{A^2}} = A\).

B. \(\sqrt {{A^2}} = - A\).

C. \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

D. \(\sqrt {{A^2}} = - \left| A \right|\).

A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).

B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).

C. Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \).

D. Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(a\sqrt 3 \).

C. \( - \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

D. \( - a\sqrt 3 \).