Câu hỏi:
20/10/2024 361Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6xy - 9x + 4y - 6 = 6xy}\\{4xy + 20x + 5y - 25 = 4xy}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 9x + 4y = 6}\\{ - 20x + 5y = 25}\end{array}} \right..\)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất với \(5,\)nhân hai vế phương trình thứ hai với \(4.\) Ta được hệ phương trình mới: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 45x + 20y = 30}\\{ - 80x + 20y = 100}\end{array}} \right..\)
Trừ từng vế hai phương trình ta được: \(\left( { - 45x + 20y} \right) - \left( { - 80x + 20y} \right) = 30 - 100\)
\(35x = - 70\)
\(x = - 2.\)
Thế \(x = - 2\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(\left( { - 9} \right).\left( { - 2} \right) + 4y = 6\) hay \(y = - 3.\)
Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất \(\left( { - 2; - 3} \right).\)
Vậy \(A = x.y = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) = 6.\)
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm \(300\) sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức \(15\% ,\) xí nghiệp II vượt mức \(10\% ,\) do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng \(336\) sản phẩm. Số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là
Xem đáp án »
20/10/2024
2,983
Câu 2:
Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là
Xem đáp án »
20/10/2024
878
Câu 3:
Với giá trị nào của \(a;\,b\)để đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\) là
Xem đáp án »
20/10/2024
632
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{2x + 3y = 8}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
Xem đáp án »
20/10/2024
568
Câu 5:
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1}\\{x + 4y = 6}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x + y\) là
Xem đáp án »
20/10/2024
453
Câu 6:
II. Thông hiểu
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 5}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
Xem đáp án »
20/10/2024
239
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận