Câu hỏi:
21/10/2024 127II. Thông hiểu
Phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\] có nghiệm là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định \(x \ne 2;\,x \ne 3.\)
Ta có:
\[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\]
\[2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\]
\[ - 4x = - 20.\]
\(x = 5\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 5.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?
Xem đáp án »
21/10/2024
316
Câu 2:
Cân bằng phương trình ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số: \({\rm{FeO}} + {{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to {\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\) Gọi \(x;\,y\) lần lượt là hệ số của \({\rm{Fe}}\) và \({{\rm{O}}_{\rm{2}}}\) thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học với \(x;\,y\) nguyên. Khi đó \({\rm{x}} + {\rm{y}} = ?\)
Xem đáp án »
21/10/2024
279
Câu 3:
Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
21/10/2024
254
Câu 4:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng
Xem đáp án »
21/10/2024
199
Câu 5:
Các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi
Xem đáp án »
21/10/2024
192
Câu 6:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong \(3\) ngày, tổ thứ hai may trong \(5\) ngày thì cả hai tổ may được \(1310\) chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là \(10\) chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong \(1\) ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Gọi lần lượt số áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may trong \(1\) ngày là \(x,\,y\)(áo). Điều kiện: \(x,\,y \in {\mathbb{N}^*}.\)
Khi đó, ta có hệ phương trình là
Xem đáp án »
21/10/2024
169
Câu 7:
III. Vận dụng
Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?
Xem đáp án »
21/10/2024
164
về câu hỏi!