Câu hỏi:

21/10/2024 214

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\sqrt x + 2\sqrt y = 16}\\{2\sqrt x - 3\sqrt y = - 11}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)

B. \(x = 4.\)

C. \(x = - 4.\)

D. \(x = \frac{1}{4}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:

Điều kiện \(x \ge 0,\,y \ge 0\). Đặt \(a = \sqrt x ,\,b = \sqrt y \,\,\left( {a,\,b \ge 0} \right)\)

Hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b = 16}\\{2a - 3b = - 11}\end{array}} \right.\).

Nhân hai vế phương trình thứ nhất với \(3,\) phương trình thứ hai với \(2,\) ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9a + 6b = 48}\\{4a - 6b = - 22}\end{array}} \right..\)

Cộng hai vế của hai phương trình ta được: \(\left( {9a + 6b} \right) + \left( {4a - 6b} \right) = 48 - 22\)

\(13a = 26\)

\(a = 2\)

Thế \(a = 2\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(3.2 + 2b = 16\) hay \(b = 5\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = 5}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt x = 2}\\{\sqrt y = 25}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 25}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất \(\left( {4;25} \right).\)

Bình luận

Câu 1:

Các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi

A. đường thẳng \(y = 5x + 2.\)

B. đường thẳng \(y = \frac{2}{5}.\)

C. đường thẳng \(x = \frac{2}{5}.\)

D. đường thẳng \(y = 2x - 5.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 701

Câu 2:

Cân bằng phương trình ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số: \({\rm{FeO}} + {{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to {\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\) Gọi \(x;\,y\) lần lượt là hệ số của \({\rm{Fe}}\) và \({{\rm{O}}_{\rm{2}}}\) thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học với \(x;\,y\) nguyên. Khi đó \({\rm{x}} + {\rm{y}} = ?\)

A. \(5.\)

B. \(6.\)

C. \(1.\)

D. \(7.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 614

Câu 3:

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3y = 1}\\{4x - y = - 3}\end{array}} \right..\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + z = 11}\\{x - 4{y^2} = - 1}\end{array}} \right..\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4x - 2y = 5}\\{3x - y = - 22}\end{array}} \right..\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3{y^2} = 5}\\{ - x - y = 6}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án » 21/10/2024 531

Câu 4:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong \(3\) ngày, tổ thứ hai may trong \(5\) ngày thì cả hai tổ may được \(1310\) chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là \(10\) chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong \(1\) ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Gọi lần lượt số áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may trong \(1\) ngày là \(x,\,y\)(áo). Điều kiện: \(x,\,y \in {\mathbb{N}^*}.\)

Khi đó, ta có hệ phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án » 21/10/2024 429

Câu 5:

Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?

A. \(20\,{\rm{km/h}}.\)

B. \(16\,{\rm{km/h}}.\)

C. \(18\,{\rm{km/h}}.\)

D. \(2\,{\rm{km/h}}.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 413

Câu 6:

Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng

A. \(x = 1.\)

B. \(x = \frac{1}{2}.\)

C. \(y = \frac{1}{2}.\)

D. \(y = 1 - 2x.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 393

Câu 7:

Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 4?\)

A. \({x_0} = - 1.\)

B. \({x_0} = 1.\)

C. \({x_0} = 2.\)

D. \({x_0} = 3.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 324

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\sqrt x + 2\sqrt y = 16}\\{2\sqrt x - 3\sqrt y = - 11}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng

Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 4?\)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\sqrt x + 2\sqrt y = 16}\\{2\sqrt x - 3\sqrt y = - 11}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng

Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 4?\)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu