Giá trị biểu thức \(\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} \) với \(b \ne 0\) bằng
A. \(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).
B. \(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Với \(b \ne 0\), ta có:
\[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 {a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2b} \right)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right)}^2}} = \left| {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].
Vậy \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x - 2024\).
B. \( - x - 2024\).
C. 2024.
D. –2024.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = \left| x \right| + x - 2024\)
Do \(x < 0\) nên \(\left| x \right| = - x\).
Do đó \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = - x + x - 2024 = - 2024\).
Vậy với \(x < 0\) thì \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = - 2024\).
Câu 2
A. 230,3 m.
B. 230,4 m.
C. 230,5 m.
D. 230,6 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \[a\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] là độ dài cạnh của nền kim tự tháp dạng hình vuông \[\left( {a > 0} \right)\].
Diện tích của nền kim tự tháp đó là \[{a^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]
Theo bài ra, ta có: \({a^2} = 53\,\,052\)
Suy ra \(a = \sqrt {53052} \approx 230,3\) (m).
Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là khoảng 230,3 mét
Câu 3
A. 6 m/s.
B. 8 m/s.
C. 10 m/s.
D. 12 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.