Câu hỏi:
21/10/2024 270Một trường liên cấp có 3 khối gồm khối tiểu học, khối THCS và khối THPT. Tỉ lệ học sinh mỗi khối như sau: Khối tiểu học chiếm 25%, khối THCS chiếm 45%, khối THPT chiếm 30%. Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa ở các khối tương ứng 30% khối tiểu học, 50% khối THCS, 40% khối THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. tính xác suất để học sinh được chọn tham gia hoạt động ngoại khóa.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối tiểu học”,
B là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối THCS”,
C là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối THPT”,
D là biến cố: “Học sinh tham gia hoạt động ngoại khóa”.
Theo đề, ta có: P(A) = 0,25; P(B) = 0,45; P(C) = 0,3;
P(D | A) = 0,3; P(D | B) = 0,5; P(D | C) = 0,4.
Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần, có:
Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa của trường đó là:
P(D) = P(A).P(D | A) + P(B).P(D | B) + P(C).P(D | C)
= 0,25.0,3 + 0,45.0,5 + 0,3.0,4 = 0,42.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
a) Theo đề, ta có số viên bi màu đỏ có đánh số là 60%.50 = 30.
Vậy ý a đúng.
b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 30.(1 – 50%) = 15.
Vậy ý b đúng.
c) Gọi A là biến cố: “Viên bi được lấy ra có đánh số”,
B là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”,
\(\overline B \) là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu vàng”.
Lúc này ta tính P(A) theo công thức: P(A) = P(B).P(A | B) + P(\(\overline B \)).P(A | \(\overline B \)).
Theo đề bài, ta có: P(B) = \(\frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\); P(\(\overline B \)) = \(\frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\); P(A | B) = 60% = \(\frac{3}{5}\);
P(A | \(\overline B \)) = 100% − 50% = 50% = \(\frac{1}{2}.\)
Vậy P(A) = P(B).P(A | B) + P(\(\overline B \)).P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}.\)
Vậy ý c sai.
d) Có A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Viên bi được lấy ra không có đánh số”.
Ta có: P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{9}{{16}}\) = \(\frac{7}{{16}}.\)
Vậy ý d đúng.
Vậy có 3 ý đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố: “Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên”.
B là biến cố: “Bạn bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội”.
Khi đó, P(A) = \(\frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\); P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{5}{9} = \frac{4}{9}.\)
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Khi đó, P(B | A) = \(\frac{{16}}{{35}}.\)
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Khi đó, P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{{15}}{{35}}.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất của bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là
P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{5}{9}.\frac{{16}}{{35}} + \frac{4}{9}.\frac{{15}}{{35}} = \frac{4}{9}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)