Câu hỏi:
21/10/2024 69,512III. Vận dụng
Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Khi đó:
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.
b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15.
c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên vi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\frac{3}{5}.\)
d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số là \(\frac{7}{{16}}.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
a) Theo đề, ta có số viên bi màu đỏ có đánh số là 60%.50 = 30.
Vậy ý a đúng.
b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 30.(1 – 50%) = 15.
Vậy ý b đúng.
c) Gọi A là biến cố: “Viên bi được lấy ra có đánh số”,
B là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”,
\(\overline B \) là biến cố: “Viên bi được lấy ra có màu vàng”.
Lúc này ta tính P(A) theo công thức: P(A) = P(B).P(A | B) + P(\(\overline B \)).P(A | \(\overline B \)).
Theo đề bài, ta có: P(B) = \(\frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\); P(\(\overline B \)) = \(\frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\); P(A | B) = 60% = \(\frac{3}{5}\);
P(A | \(\overline B \)) = 100% − 50% = 50% = \(\frac{1}{2}.\)
Vậy P(A) = P(B).P(A | B) + P(\(\overline B \)).P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}.\)
Vậy ý c sai.
d) Có A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Viên bi được lấy ra không có đánh số”.
Ta có: P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{9}{{16}}\) = \(\frac{7}{{16}}.\)
Vậy ý d đúng.
Vậy có 3 ý đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố: “Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên”.
B là biến cố: “Bạn bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội”.
Khi đó, P(A) = \(\frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\); P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{5}{9} = \frac{4}{9}.\)
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Khi đó, P(B | A) = \(\frac{{16}}{{35}}.\)
Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Khi đó, P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{{15}}{{35}}.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất của bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là
P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \)) = \(\frac{5}{9}.\frac{{16}}{{35}} + \frac{4}{9}.\frac{{15}}{{35}} = \frac{4}{9}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) \( = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)