Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: ___ (m).
Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _____ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _____ (m).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây từ thời điểm \(t = 3\) là: \({S_1} = \int_3^{13} {(3t - 15)} dt = 90\,\,({\rm{m}})\).
Khi xe đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì xe đã đi được \(\frac{{30 + 15}}{3} = 15\) (giây).
Xe dừng lại khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - 5t + 100 = 0 \Leftrightarrow t = 20\,\,(s)\).
Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:
\(s(t) = \int_{15}^{20} v (t)dt = \int_{15}^{20} {( - 5t + 100)} dt = \left. {\left( {100t - \frac{{5{t^2}}}{2}} \right)} \right|_{15}^{20} = 62,5\,\,(m)\).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là \(100 - 62,5 = 37,5\,\,({\rm{m}})\).
Do đó ta điền như sau
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: 90 (m).
Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển 62,5 (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 37,5 (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí khi vật đứng yên, tức là \(x = 0\).
\( \Rightarrow 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\).
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, tức là \(0 \le t \le 10\) hay \(0 \le \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} \le 10 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{150 - 2\pi }}{{3\pi }}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên k ∈{0;1;2;…;14;15}.
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 16 lần.
Do đó ta điền như sau
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) 16 lần?
Lời giải
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_9^3 = 84\).
Gọi A là biến cố: “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
⇒ Biến cố đối là \(\bar A\) là: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy \(n(\bar A) = C_6^3 = 20 \Rightarrow P(\bar A) = \frac{{20}}{{84}} = \frac{5}{{21}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{5}{{21}} = \frac{{16}}{{21}}\).
Do đó ta điền như sau
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) \(\frac{5}{{21}}\).
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) \(\frac{{16}}{{21}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập