Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{(x - 3)\left[ {{f^2}(x) + 3f(x)} \right]}}\) là?
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{(x - 3)\left[ {{f^2}(x) + 3f(x)} \right]}}\) là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x - 3 \ne 0\\{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) \ne 0\end{array} \right.\).
+ Tiệm cận ngang:
Vì hàm số y là hàm số phân thức, có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\] .
Suy ra đồ thị của hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0.
+ Tiệm cận đứng:
Ta có \[\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right)} \right] = 0\]
\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,(L)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1} > 2\\x = {x_2} \in \left( { - 1;0} \right)\\x = {x_3} \in \left( {0;1} \right)\\x = 2\end{array} \right.\)
Vì \(x = 2\) là nghiệm kép của mẫu, nên mẫu sẽ có nhân tử \[{\left( {x - 2} \right)^2}\].
Do đó \(x = 2\) là một tiệm cận đứng.
Suy ra đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 5 tiệm cận. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí khi vật đứng yên, tức là \(x = 0\).
\( \Rightarrow 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\).
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, tức là \(0 \le t \le 10\) hay \(0 \le \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} \le 10 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{150 - 2\pi }}{{3\pi }}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên k ∈{0;1;2;…;14;15}.
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 16 lần.
Do đó ta điền như sau
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) 16 lần?
Lời giải
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_9^3 = 84\).
Gọi A là biến cố: “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
⇒ Biến cố đối là \(\bar A\) là: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy \(n(\bar A) = C_6^3 = 20 \Rightarrow P(\bar A) = \frac{{20}}{{84}} = \frac{5}{{21}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{5}{{21}} = \frac{{16}}{{21}}\).
Do đó ta điền như sau
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) \(\frac{5}{{21}}\).
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) \(\frac{{16}}{{21}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập