khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

11/06/2026 1,283 Lưu

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:

A. \(\frac{1}{{10}}\).          
B. \(\frac{3}{5}\).      
C. \(\frac{1}{5}\).          
D. \(\frac{3}{{10}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tham khảo ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội (TSA) năm 2026-2027 (Đề 1) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C.

Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.

Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách.

Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách.

Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách.

Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144.

Không gian mẫu có số phần tử là 6!

Xác suất cần tìm là \[P = \frac{{144}}{{6!}} = \frac{1}{5}\]. Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) ___ lần.

Lời giải

Đáp án:

1. 16

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí khi vật đứng yên, tức là \(x = 0\).

\( \Rightarrow 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\).

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, tức là \(0 \le t \le 10\) hay \(0 \le \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} \le 10 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{150 - 2\pi }}{{3\pi }}\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên k ∈{0;1;2;…;14;15}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 16 lần.

Do đó ta điền như sau

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) 16 lần?

Câu 2

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) _____.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) ______. 

Lời giải

Đáp án:

1. 5/21
2. 16/21

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_9^3 = 84\).

Gọi A là biến cố: “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.

⇒ Biến cố đối là \(\bar A\) là: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.

Vậy \(n(\bar A) = C_6^3 = 20 \Rightarrow P(\bar A) = \frac{{20}}{{84}} = \frac{5}{{21}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{5}{{21}} = \frac{{16}}{{21}}\).

Do đó ta điền như sau

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) \(\frac{5}{{21}}\).

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) \(\frac{{16}}{{21}}\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = \,|f(x) + 2m|\] có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?

 

(−3; 1).

[0; 4).

[−2; 2].

(−1; 3].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: ___ (m).

Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _____ (m).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _____ (m).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{(x - 3)\left[ {{f^2}(x) + 3f(x)} \right]}}\) là?

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ Mô tả được tạo tự động
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) trong đó \({{\rm{m}}_0}\) là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm \({\rm{t}} = 0\)); \({\rm{T}}\) là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?
A. 2300 năm.
B. 2378 năm.
C. 2387 năm.
D. 2400 năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập