Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi x→0
\(y = |x|\)
\(y = \frac{{|x|}}{x}\)
\(y = \sqrt x \)
\(y = [x]\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi x→0
\(y = |x|\)
\(y = \frac{{|x|}}{x}\)
\(y = \sqrt x \)
\(y = [x]\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(y = |x|\)
\(y = \frac{{|x|}}{x}\) - Đúng
\(y = \sqrt x \) - Đúng
\(y = [x]\) - Đúng
Phương pháp giải
- Sử dụng phương pháp loại trừ.
Lời giải
\(y = |x| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{ - x{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} |x| = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \) không tồn tại.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{|x|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{x} = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{|x|}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - x}}{x} = - 1\)
=> Không tồn tại giới hạn.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} [x] = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} [x] = - 1\)
=> Không tồn tại giới hạn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi phương trình \({x^2} - 2x - 3 - m = 0\) vô nghiệm
Hay Δ′ = m + 4 < 0 ⇔ m < −4.
Lời giải
Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là \({u_1} = \frac{1}{4},q = \frac{1}{4}\).
Do đó số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{1}{4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{4^n}}}\,\,(n \ge 1)\). Để diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn \(\frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{4^n}}} < \frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow {4^n} > 1000 \Rightarrow n \ge 5\). Vậy tô màu từ hình vuông thứ 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập