Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như sau

Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là _______ m

Đáp án đúng là “3.66 | 3,66”

Phương pháp giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM).

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Lời giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM)

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Khi đó EF = AB =2,5m;\(BH = \sqrt {1,{{25}^2} + 0,{5^2}}  = \frac{{\sqrt {29} }}{4} \Rightarrow SH = \sqrt {1,{5^2} - \frac{{29}}{{16}}}  = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

Chiều cao cần tìm là \(\frac{{\sqrt 7 }}{4} + 3 \approx 3,66m\)