khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

15/06/2026 443 Lưu

Cho hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

 

Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
Đúng
Sai
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
Đúng
Sai
Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tham khảo ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội (TSA) năm 2026-2027 (Đề 6) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số \(\sin x\) và \(\cos x\) đều có chu kì tuần hoàn là \(2\pi \) nên hàm số \(f(x)\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi .\)

Ta có: \(f( - x) = \sin ( - x) + \cos ( - x) = - \sin x + \cos x\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f(x)\) không chẵn, không lẻ.

Mặt khác, \(f(x) = 0 \Leftrightarrow \sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\).

Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta thấy phương trình \(f(x) = 0\) có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Do đó ta chọn đáp án như sau

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

 

¤

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn

 

¤

Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

¤

 

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho Parabol như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

A. \(\frac{{32}}{3}\).                         

B. 16.                     
C. \(\frac{{16}}{3}\).   
D. \(\frac{{28}}{3}\).

Lời giải

Dựa vào Parabol như hình vẽ, suy ra phương trình của Parabol là \((P):y = a{x^2} + 4;\) \((P)\) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( \pm 2\) nên \(a = - 1 \Rightarrow (P):y = - {x^2} + 4\).

Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

\(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)} {\rm{d}}x = 2\int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)} {\rm{d}}x = \left. {2\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_0^2 = \frac{{32}}{3}\). Chọn A.

Câu 2

Cho \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx - c} \right){e^{2x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2018{x^2} - 3x + 1} \right){e^{2x}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\). Tính tổng \(T = a + 2b + 4c\).                                  
A. T = 1007.          
B. T = 1011.          
C. \(T = - 3035\).         
D. \(T = - 5053.\)

Lời giải

Ta có \(\int f (x)dx = F(x)\)

\( \Rightarrow f(x) = F'(x)\)

\( \Rightarrow f(x) = 2\left( {a{x^2} + bx - c} \right){e^{2x}} + (2ax + b){e^{2x}}\)

\( = \left( {2a{x^2} + 2(a + b)x + b - 2c} \right){e^{2x}}\).

Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a = 2018}\\{2(a + b) = - 3}\\{b - 2c = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1009}\\{2b = - 2021}\\{4c = - 2023}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy \(T = a + 2b + 4c = - 3035\). Chọn C.

Câu 3

Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất?
A. 21 USD/người.
B. 18 USD/người.   
C. 14 USD/người.  
D. 16 USD/người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^2}\left( {m - x} \right) - m\) đồng biến trên khoảng (1;2)?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m. Các lối đi và phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Để xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại đã vận chuyển các khối đá qua những lối đi vào phòng bên trong. Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103 kg/m3. Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là (1) ______.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?    
A. \(2 < m \le 4\).                            
B. \(0 < m \le 2\).         
C. \(m \le 0\).   
D. \(m > 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330 cm3, bán kính đáy x cm, chiều cao ℎ cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất thì bán kính x bằng  ______  cm và chiều cao h bằng ______ cm.

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập