Cho hàm số \(y = f(x) = {x^5} - 5x - 22\). Số nghiệm của phương trình \(|x - 2| \cdot \frac{{f(x)}}{{x - 2}} - 20 = 0\) là
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^5} - 5x - 22\). Số nghiệm của phương trình \(|x - 2| \cdot \frac{{f(x)}}{{x - 2}} - 20 = 0\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(x \ne 2\).
Phương trình đã cho tương đương với
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{f(x) = 20}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{f(x) = - 20}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{{x^5} - 5x - 42 = 0\,\,\,(1)}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{{x^5} - 5x - 2 = 0\,\,\,\,(2)}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right.\).
Đặt \(g(x) = {x^5} - 5x - 42\;(x > 2) \Rightarrow g'(x) = 5{x^4} - 5 > 0,\forall x > 2\).
Bảng biến thiên:
|
|
2 +∞ |
|
|
+ |
|
|
|
Mà \({\rm{g}}(2) < 0\) nên (1) có đúng 1 nghiệm lớn hơn 2 .
Đặt \(h(x) = {x^5} - 5x - 2\;(x < 2)\) ta có \(h'(x) = 5{x^4} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\) (thỏa mãn).
Bảng biến thiên:
Căn cứ bảng biến thiên này thì (2) có đúng 3 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2.
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2\,\,(\bmod \,\,9)\)
Do đó \({1532^5} \equiv {2^5}\,\,(\bmod \,\,9) \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1\,\,(\bmod \,\,9)\).
Mà \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Vậy số dư cần tìm là 4 .
b) Ta có \(2016 \equiv 1\,\,(\bmod \,\,5)\) do đó \({2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}\,\,(\bmod \,\,5) \Rightarrow \) \({2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2\,\,(\bmod \,\,5)\).
Mà \(1 + 2 = 3 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\). Do đó \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\).
Vậy số dư cần tìm là 3 .
Số dư khi chia 15325 − 1 cho 9 là 
.
.
.
. Lời giải
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:
Xếp 4 viên bi vào hộp số 1: 
.
Xếp 4 viên bi vào hộp số 2: 
.
Số cách xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau: 495.70 = 34650.
+ Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
Do đó ta điền đáp án như sau
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là 
.
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập