Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho hai điểm \({\rm{A}}(1;1;1),{\rm{B}}(2;0;1)\) và mặt phẳng \((P):x + y + 2z + 2 = 0\). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua \({\rm{A}}\), song song với mặt phẳng \(({\rm{P}})\) sao cho khoảng cách từ \({\rm{B}}\) đến \(d\) là lớn nhất

A. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\).

B. \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{x + 2}}{{ - 2}}\).

C. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\).

D. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi H là hình chiếu vuông góc của \({\rm{B}}\) trên \({\rm{d}}\), ta có \(BH \le BA\) (quan hệ đường vuông góc, đường xiên).

\( \Rightarrow \) Khoảng cách \(B\) đến d lớn nhất khi \(AB \bot (d)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1;0),\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = (1;1;2)\).

Khi đó \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_{(P)}}} } \right] = ( - 2; - 2;2) = - 2.(1;1; - 1)\) nên \(\vec u = (1;1; - 1)\) cũng là vectơ chỉ phương của của \({\rm{d}}\).

Mà (d) đi qua A nên có phương trình \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\). Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Số dư khi chia 1532⁵ − 1 cho 9 là .....

Số dư khi chia 2016²⁰¹⁸ + 2 cho 5 là ...... .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2\,\,(\bmod \,\,9)\)

Do đó \({1532^5} \equiv {2^5}\,\,(\bmod \,\,9) \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1\,\,(\bmod \,\,9)\).

Mà \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).

Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).

Vậy số dư cần tìm là 4 .

b) Ta có \(2016 \equiv 1\,\,(\bmod \,\,5)\) do đó \({2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}\,\,(\bmod \,\,5) \Rightarrow \) \({2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2\,\,(\bmod \,\,5)\).

Mà \(1 + 2 = 3 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\). Do đó \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\).

Vậy số dư cần tìm là 3 .

Do đó ta điền đáp án như sau

Số dư khi chia 1532⁵ − 1 cho 9 là .