Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép, phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.
B. Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm kép.
C. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có nghiệm bằng \(0.\)
D. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.1.8 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(\Delta = {2^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = 16 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(15\) sản phẩm/giờ.
B. \(20\)sản phẩm/giờ.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Thời gian dự định làm \(70\) sản phẩm là \(\frac{{70}}{x}\) (giờ).
Thời gian thực tế làm \(80\) sản phẩm với năng suất \(x + 5\) (sản phẩm/giờ) là \(\frac{{81}}{{x + 5}}\) (giờ).
Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch \(40\) phút (\( = \frac{2}{3}\) giờ).
Ta có phương trình \(\frac{{70}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{{35}}{x} - \frac{{40}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{35.3\left( {x + 5} \right)}}{x} - \frac{{40.3.x}}{{x + 5}} = \frac{{1.x.\left( {x + 5} \right)}}{3}\)
\(105\left( {x + 5} \right) - 120x = x\left( {x + 5} \right)\)
\({x^2} + 5x - 105x - 525 + 120x = 0\)
\({x^2} + 20x - 525 = 0.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta = {20^2} - 4.\left( { - 525} \right) = 2\,\,500 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 2
A. \( - 4.\)
B. \(7.\)
C. \( - 3.\)
D. \( - 7.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{7 - 1}}{2};\,\,{x_2} = \frac{{7 + 1}}{2} = 4.\)
Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là \(3 + 4 = 7.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3{x^2} - 3\sqrt x + 2 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}.\)
B. \({x_1} = {x_2} = - \frac{5}{3}.\)
C. \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{3}.\)
D. \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} = - 1.\)
B. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = - \frac{1}{2}.\)
C. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)
D. \({x_1} = - \frac{1}{2};\,\,{x_2} = - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.