Một công nhân dự định làm (70 ) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm (5 ) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn (40...

Đáp án đúng là: A Gọi năng suất dự định là (x ) (sản phẩm/giờ, (x in { mathbb{N}^*} )) Thời gian dự định làm (70 ) sản phẩm là ( frac{{70}}{x} ) (giờ). Thời gian thực tế làm (80 ) sản phẩm với năng suất (x + 5 ) (sản phẩm/giờ) là ( frac{{81}}{{x + 5}} ) (giờ). Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch (40 ) phút ( ( = frac{2}{3} ) giờ). Ta có phương trình ( frac{{70}}{x} - frac{{80}}{{x + 5}} = frac{2}{3} ) ( frac{{35}}{x} - frac{{40}}{{x + 5}} = frac{1}{3} ) ( frac{{35.3 left( {x + 5} right)}}{x} - frac{{40.3.x}}{{x + 5}} = frac{{1.x. left( {x + 5} right)}}{3} ) (105 left( {x + 5} right) - 120x = x left( {x + 5} right) ) ({x^2} + 5x - 105x - 525 + 120x = 0 ) ({x^2} + 20x - 525 = 0. , , , left( 1 right) ) Phương trình ( left( 1 right) ) có ( Delta = {20^2} - 4. left( { - 525} right) = 2 , ,500 > 0 ) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt