Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(SC,SD\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{2},\frac{{SN}}{{ND}} = 2\), biết G là trọng tâm tam giác \(SAB\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{m}{n}\), \(m,n\) là các số nguyên dương và \(\left( {m,n} \right) = 1\). Giá trị của \(m + n\) bằng (1) ___.
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(SC,SD\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{2},\frac{{SN}}{{ND}} = 2\), biết G là trọng tâm tam giác \(SAB\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{m}{n}\), \(m,n\) là các số nguyên dương và \(\left( {m,n} \right) = 1\). Giá trị của \(m + n\) bằng (1) ___.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Gọi E là trung điểm của \(AB\).
\( \Rightarrow d\left( {G,\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{E}},\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{A}},\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{A}},\left( {SCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow {V_{G.MND}} = \frac{1}{3}.{S_{{\rm{\Delta }}DMN}}.d\left( {G,\left( {DMN} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{18}} \Rightarrow m + n = 19\).
Do đó ta điền như sau
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(SC,SD\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{2},\frac{{SN}}{{ND}} = 2\), biết G là trọng tâm tam giác \(SAB\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{m}{n}\), \(m,n\) là các số nguyên dương và \(\left( {m,n} \right) = 1\). Giá trị của \(m + n\) bằng (1) 19.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập