Cho khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + 2x} \right){(3 + x)^{11}}\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Cho khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + 2x} \right){(3 + x)^{11}}\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(P(x) = (1 + 2x){(3 + x)^{11}} = {(3 + x)^{11}} + 2x{(3 + x)^{11}}\)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.3^{11 - k}}.{x^k} + 2x\sum\limits_{m = 0}^{11} {C_{11}^m} {.3^{11 - m}}.{x^m}\)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.3^{11 - k}}.{x^k} + \sum\limits_{m = 0}^{11} {C_{11}^m} {.2.3^{11 - m}}.{x^{m + 1}}\).
Khi đó:
+, Khai triển \(P\left( x \right)\) có 13 số hạng.
+, Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển là: \(C_{11}^9{.3^2} + C_{11}^8{.2.3^3} = 9045\) (với \(k = 9,m = 8\)).
+, Hệ số tự do trong khai triển là: \(C_{11}^0{.3^{11}} = 177147\)
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Khai triển |
|
¤ |
|
Hệ số của |
¤ |
|
|
Hệ số tự do trong khai triển là 531441. |
|
¤ |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập