Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + f{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^5} + b{x^4} + c{x^3} + d{x^2} + ex + f{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {3x - 1} \right) - 9{x^3} + \frac{9}{2}{x^2} - 6x + 2021\). Hàm số \(g\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(g'\left( x \right) = 3f'\left( {3x - 1} \right) - 27{x^2} + 9x - 6\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {3x - 1} \right) = 9{x^2} - 3x + 2 = {\left( {3x - 1} \right)^2} + \left( {3x - 1} \right) + 2\).
Đặt \(t = 3x - 1\), ta được \(f'\left( t \right) = {t^2} + t + 2\).
Sử dụng tương giao hai đồ thị của hai hàm số \(y = f'\left( t \right)\) và \(y = {t^2} + t + 2\) ta suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn \(t = - 2\), \(t = - 1\), \(t = 1\).
Từ đó suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn \(x = - \frac{1}{3}\), \(x = 0\), \(x = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow y = g\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow y = g\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là dì Mây/ Mây.
Từ cần điền là: dì Mây/ Mây.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập