Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 2700.

Đúng

Sai

201 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).

Đúng

Sai

Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 3n + 2\).

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 12) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \({S_{50}} = {50^2} + 4.50 = 2700\).

Mặt khác:

\(\left. {{S_n} = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right)n \Leftrightarrow {n^2} + 4n = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right.} \right)n \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{d}{2} = 1}\\{{u_1} - \frac{d}{2} = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 5}\\{d = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = 2n + 3.\)

Theo bài ra ta có : \(201 = 2n + 3 \Rightarrow n = 99 \Rightarrow 201\) là số hạng thứ 99 của cấp số cộng.

Do đó ta chọn đáp án như sau

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 2700 .	¤
201 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).		¤
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 3n + 2\).		¤

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Codon là

A. bộ ba trên phân tử DNA.

B. bộ ba trên phân tử mRNA.

C. bộ ba trên chuỗi polypeptide.

D. amino acid trên chuỗi polypeptide.

Lời giải

Theo đoạn thông tin: “... trình tự các codon dọc phân tử mRNA được dịch mã thành trình tự các amino acid” nên suy ra được codon là các bộ ba nucleotide trên phân tử mRNA. Chọn B.

Câu 2

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.

B. Vi khuẩn Gr- và vi khuẩn G+.

C. Vi khuẩn hóa dưỡng và vi khuẩn quang dưỡng.

D. Vi sinh vật nhân sơ và vi sinh vật nhân thực.

Lời giải

Kĩ thuật nhuộm Gram (được đặt tên theo Hans Christian Gram – nhà vi khuẩn học người Đan Mạch) thực hiện nhiều bước nhuộm tế bào vi khuẩn với nhiều loại hóa chất khác nhau để phân biệt 2 nhóm vi khuẩn là Gram dương (+) và Gram âm (-). Chọn B.

Câu 3