Tích các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + {m^2} - 5m + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\) là
Tích các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + {m^2} - 5m + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(x > 0.\)
Đặt \(t = {\log _2}x\) phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + {m^2} - 5m + 8 = 0\,\,\left( 1 \right)\) trở thành \({t^2} - 3t + {m^2} - 5m + 8 = 0\,\,\left( 2 \right)\).
Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \({t_1},\,\,{t_2}.\)
Ta có \(\Delta = 9 - 4\left( {{m^2} - 5m + 8} \right) > 0\,\,\left( * \right).\)
Khi đó
+) \({t_1} + {t_2} = 3\)
+) \(6 = {x_1} + {x_2} = {2^{{t_1}}} + {2^{{t_2}}} = {2^{{t_1}}} + {2^{3 - {t_1}}} = {2^{{t_1}}} + \frac{8}{{{2^{{t_1}}}}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{{t_1}}} = 2\\{2^{{t_1}}} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow {t_1}.{t_2} = 2\)
+) Với \({t_1}.{t_2} = 2 \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 8 = 2 \Leftrightarrow m = 2\) hoặc \(m = 3\) thỏa mãn (*).
Vậy tích của các giá trị của tham số m là 6. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.
B. Vi khuẩn Gr- và vi khuẩn G+.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập