Câu hỏi:

27/10/2024 594

Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Gọi N là điểm sao cho MANB là một hình bình hành.

a) Giả sử N không nằm trên (O), NA và NB cắt (O) lần lượt tại D và C.

– Chứng minh rằng ABC là tam giác cân tại đỉnh A.

– Chứng minh rằng hai cung BC và AD có số đo bằng nhau.

b) Giả sử N nằm trên (O).

– Chứng minh rằng MAB là tam giác đều.

– Tính độ dài cung AB và diện tích của hình quạt tròn ứng với cung AB, biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 6 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài ôn tập cuối năm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Gọi N là điểm sao cho MANB là một hình bình hành. (ảnh 1)

Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Gọi N là điểm sao cho MANB là một hình bình hành. (ảnh 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:

a) BH = CK, CH = BK;

b) AD . AK = AB . AC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC (ảnh 1)

Câu 2

b) $\frac{11}{x} = \frac{9}{x + 1} + \frac{2}{x - 4}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b) $\frac{11}{x} = \frac{9}{x + 1} + \frac{2}{x - 4}$ (x ≠ 0, x ≠ –1, x ≠ 4)

$\frac{11 (x + 1) (x - 4)}{x (x + 1) (x - 4)} = \frac{9 x (x - 4) + 2 x (x + 1)}{x (x + 1) (x - 4)}$

11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)

11(x² – 3x – 4) = 9x² – 36x + 2x² + 2x

11x² – 33x – 44 = 11x² – 34x

11x² – 33x – 44 – (11x² – 34x) = 0

x – 44 = 0

x = 44 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.

Câu 3

b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y), với x, y đều là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điềm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình x² + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\hat{A B C} = 90 °,$ $\hat{A C B} = 54 °$ và $\hat{A C D} = 74 °$ . Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\hat{A D C}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.

a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.

b) Giả sử M là một điểm tuỳ ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:

a) BH = CK, CH = BK;

b) AD . AK = AB . AC.

b) $\frac{11}{x} = \frac{9}{x + 1} + \frac{2}{x - 4}$ ;

Cho phương trình x² + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\hat{A B C} = 90 °,$ $\hat{A C B} = 54 °$ và $\hat{A C D} = 74 °$ . Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\hat{A D C}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).