Câu hỏi:
31/10/2024 312
Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng không nắp, có thể tích \(\frac{4}{3}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn ít vật liệu nhất.
Đáp án chính xác
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi \(x,h\) lần lượt là chiều rộng đáy và chiều cao của khối hộp với \(x,h \in \left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có chiều dài đáy là \(2x\). Thể tích \(V = 2x.x.h = 2{x^2}h \Leftrightarrow h = \frac{V}{{2{x^2}}} = \frac{2}{{3{x^2}}}\).
Diện tích vật liệu làm khối hộp là \(S\left( x \right) = {S_d} + {S_{xq}} = 2x.x + 2\left( {x + 2x} \right).h = 2{x^2} + \frac{4}{x}\).
\(S'\left( x \right) = 4x - \frac{4}{{{x^2}}}\).
\(S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\). Chọn D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai
Xem đáp án »
31/10/2024
3,168
Câu 2:
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Xem đáp án »
04/07/2024
2,816
Câu 4:
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Số phần tử của \(S\) là _______
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Số phần tử của \(S\) là _______
Xem đáp án »
31/10/2024
1,010
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______
- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______
Xem đáp án »
12/07/2024
708
Câu 7:
Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?
Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?
Xem đáp án »
04/07/2024
559
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
về câu hỏi!