Câu hỏi:

31/10/2024 82

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8}\).

A. \(70{y^4}\).

Đáp án chính xác

B. \(60{y^4}\).

C. \(50{y^4}\).

D. \(40{y^4}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát \({(a + b)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}.{b^k}} \to \) Tìm hệ số của số hạng cần tìm.

Nhị thức Niu - tơn

Lời giải

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có

\({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} .{\left( {x{y^2}} \right)^{8 - k}}.{\left( { - \frac{1}{{xy}}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} .{x^{8 - k}}.{y^{16 - 2k}}.{( - 1)^k}.{(xy)^{ - k}}\)

\( = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} .{( - 1)^k}.{x^{8 - 2k}}.{y^{16 - 3k}}\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(8 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 4 \to \) Số hạng cần tìm là \(C_8^4.{( - 1)^4}.{y^4} = 70{y^4}\).

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

A. \(\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)\)

B. \(\vec a \bot \vec b\)

C. \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương

Xem đáp án » 31/10/2024 3,309

Câu 2:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

A. Cụ đã tới cái tuổi được hoàn toàn nhàn rỗi để dưỡng lấy tính tình.

B. Mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng, chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong.

C. Đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.

D. Gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.

Xem đáp án » 04/07/2024 2,927

Câu 3:

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

A. C₂₀H₁₄O₄

B. C₂₀H₁₆O₅

C. C₁₈H₁₄O₄

D. C₁₈H₁₆O₅

Xem đáp án » 04/07/2024 1,288

Câu 4:

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Xem đáp án » 31/10/2024 1,237

Câu 5:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Xem đáp án » 31/10/2024 793

Câu 6:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

Xem đáp án » 12/07/2024 782

Câu 7:

Mục đích chính của văn bản là gì?

A. Cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

B. Giúp người đọc hiểu rõ hơn về DNA bạch tuộc.

C. Làm rõ khả năng của DNA bạch tuộc trong việc cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

D. Chứng minh DNA bạch tuộc ảnh hưởng tới phiến băng Nam cực.

Xem đáp án » 04/07/2024 707

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8}\).

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

Mục đích chính của văn bản là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8}\).

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là _______

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ? Đáp án: ______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống. - Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______ - Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______

Mục đích chính của văn bản là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _