Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của nó là \(85.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số bé là \(x\)\(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Số tự nhiên liền kề sau là \(x + 1.\)
Vì tổng các bình phương của nó là \(85\) nên ta có phương trình
\({x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 85\)
\({x^2} + {x^2} + 2x + 1 = 85\)
\(2{x^2} + 2x - 84 = 0\)
\({x^2} + x - 42 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {1^2} - 4.1.\left( { - 42} \right) = 169 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 1 + 13}}{2} = 6\) (thỏa mãn điều kiện) và \({x_1} = \frac{{ - 1 - 13}}{2} = - 7\)(loại).
Vậy hai số cần tìm là \(6\)và \(7.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(70\) km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đổi \(20\) phút = \(\frac{1}{3}\) (giờ).
Gọi vận tốc dự định của bác An đi từ nhà đến nơi làm việc là \(x\)(km/h) \(\left( {x > 10} \right)\)
Thời gian bác An dự định đi từ nhà đến nơi làm việc là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{{20}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường còn lại là \(\frac{{40}}{{x - 10}}\) (giờ).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(\frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{40}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(40x \cdot 3 = 40 \cdot 3 \cdot \left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)\)
\(120x = 120x - 1200 + {x^2} - 10x\)
\({x^2} - 10x - 1200 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1 \cdot \left( { - 1\,\,200} \right) = 1\,\,225\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{5 + \sqrt {1225} }}{1} = 40\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt {1225} }}{1} = - 30\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là \(40\) km/h.
Câu 2
C. \(\frac{{48}}{{x + 4}} - \frac{{48}}{{x - 4}} = 5.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\) (km/h) với \(x > 4\).
Vận tốc ca nô khi nước xuôi dòng là \(x + 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x + 4}}\) (h)
Vận tốc canô khi nước ngược dòng là \(x - 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x - 4}}\) (h)
Theo giả thiết ta có phương trình \(\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(81.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{x} - 2 = \frac{1}{{x - 5}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(12\) giờ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập