Cho bài toán sau, hãy sử dụng để trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 4
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là \(26\) m, chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\) Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.
Cho bài toán sau, hãy sử dụng để trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 4
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là \(26\) m, chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\) Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật tính theo \(x\) là
A. \(x + 14\)(m).
B. \(x - 14\) (m).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\)
Vì chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m nên ta có chiều dài là \(x + 14\) (m).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nếu gọi mảnh đất hình chữ nhật với các đỉnh là \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\) thì biểu thức nào sau đây biểu diễn độ dài đường chéo của hình chữ nhật?
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \(ABD\) vuông tại \(A\) ta có: \(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2}.\)
Câu 3:
Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, hãy lập phương trình cho bài toán
Đáp án đúng là: C
Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, ta lập được phương trình cho bài toán
\({x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2}.\)
Câu 4:
Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
A. Chiều dài: \(24\) m; chiều rộng: \(14\)m.
B. Chiều dài: \(34\) m; chiều rộng: \(10\)m.
Đáp án đúng là: D
Ta có \({x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2}.\)
\({x^2} + {x^2} + 28x + 196 = 676\)
\(2{x^2} + 28x - 480 = 0\)
\({x^2} + 14x - 240 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {7^2} - 1.\left( { - 240} \right) = 289\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 7 - \sqrt {289} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn điều kiện); \({x_2} = \frac{{ - 7 + \sqrt {289} }}{1} = 10\) (thỏa mãn điều kiện);
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(10\) m và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là \(10 + 14 = 24\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(70\) km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đổi \(20\) phút = \(\frac{1}{3}\) (giờ).
Gọi vận tốc dự định của bác An đi từ nhà đến nơi làm việc là \(x\)(km/h) \(\left( {x > 10} \right)\)
Thời gian bác An dự định đi từ nhà đến nơi làm việc là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{{20}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường còn lại là \(\frac{{40}}{{x - 10}}\) (giờ).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(\frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{40}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(40x \cdot 3 = 40 \cdot 3 \cdot \left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)\)
\(120x = 120x - 1200 + {x^2} - 10x\)
\({x^2} - 10x - 1200 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1 \cdot \left( { - 1\,\,200} \right) = 1\,\,225\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{5 + \sqrt {1225} }}{1} = 40\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt {1225} }}{1} = - 30\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là \(40\) km/h.
Câu 2
C. \(\frac{{48}}{{x + 4}} - \frac{{48}}{{x - 4}} = 5.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\) (km/h) với \(x > 4\).
Vận tốc ca nô khi nước xuôi dòng là \(x + 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x + 4}}\) (h)
Vận tốc canô khi nước ngược dòng là \(x - 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x - 4}}\) (h)
Theo giả thiết ta có phương trình \(\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(81.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{x} - 2 = \frac{1}{{x - 5}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(12\) giờ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.