Tính giá trị của biểu thức $1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\mathrm{...}+\frac{1}{1+2+3+\mathrm{...}+2024}$

Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?

Tính: $\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{1}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{10}{11}+\frac{11}{10}\right)$

Tìm hai chữ số tận cùng của C biết

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Có 4 con bạch tuộc A, B, C, D. Bạch tuộc có 6 hoặc 8 xúc tu luôn nói thật, bạch tuộc có 7 xúc tu luôn nói dối. Người ta hỏi các con bạch tuộc tổng số xúc tu là bao nhiêu? Các con bạch tuộc A, B, C, D lần lượt trả lời có 25, 26, 27, 28 xúc tu. Hỏi con nào nói thật?

Cho số $\overline{a123456789b}$ chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.

Lớp 6C1 của Archimedes có số học sinh ít hơn 35. Có $\frac{1}{2}$ số học sinh của lớp chơi bóng đá, $\frac{1}{4}$ học sinh xuống thư viện đọc sách, $\frac{1}{7}$ số học sinh chơi cầu lông. Hỏi bao nhiêu học sinh xuống thư viện đọc sách?