Tính: $\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{1}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{10}{11}+\frac{11}{10}\right)$

Tính giá trị của biểu thức $1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\mathrm{...}+\frac{1}{1+2+3+\mathrm{...}+2024}$

Lớp 6C1 của Archimedes có số học sinh ít hơn 35. Có $\frac{1}{2}$ số học sinh của lớp chơi bóng đá, $\frac{1}{4}$ học sinh xuống thư viện đọc sách, $\frac{1}{7}$ số học sinh chơi cầu lông. Hỏi bao nhiêu học sinh xuống thư viện đọc sách?

Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?

Tìm hai chữ số tận cùng của C biết

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Cho số $\overline{a123456789b}$ chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.

Cho tam giác ABC tăng đáy 20%, giảm chiều cao tương ứng với đáy 15%. Hỏi diện tích tam giác ABC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Cho tờ giấy hình vuông 8 × 8 bị cắt mất 3 hình vuông 2 × 2. Hỏi phải cắt như nào để được các hình chữ nhật 1 × 3 nhiều nhất có thể?