Câu hỏi:
08/11/2024 17
Người ta tô các số từ 1 đến 1000 màu đỏ hoặc xanh
a) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 các màu khác nhau?
b) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 các màu khác nhau?
Người ta tô các số từ 1 đến 1000 màu đỏ hoặc xanh
a) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 các màu khác nhau?
b) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 các màu khác nhau?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 được tô màu khác nhau.
Khi đó: Số a và a + 5 tô màu khác nhau. Số a và a + 9 tô màu khác nhau.
Do đó số a + 5 và a + 9 tô màu cùng nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 4 tô màu cùng nhau.
Do đó số a và a + 4 tô màu cùng nhau.
Suy ra số a + 4 và a + 5 tô màu khác nhau. Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu khác nhau.
Do đó, số a và a + 1 tô màu khác nhau.
Vậy nếu cứ tô xen kẽ màu các số liên tiếp nhau thì các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 được tô màu khác nhau.
b) Giả sử các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 được tô màu khác nhau.
Khi đó:
Số a và a + 8 tô màu khác nhau.
Số a và a + 11 tô màu khác nhau.
Do đó a + 8 và a + 11 tô màu giống nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 3 tô màu giống nhau.
Do đó, a và a + 3 tô màu giống nhau.
Suy ra a + 3 và a + 8 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 5 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 5 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 3 và a + 5 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 2 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 2 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 2 và a + 3 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 1 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 1 và a + 2 tô màu giống nhau (vì cả a + 1 và a + 2 đều tô màu khác a).
Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu giống nhau. Mâu thuẫn.
Vậy các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 không thể được tô màu khác nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm hai chữ số tận cùng của C biết
C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)
Tìm hai chữ số tận cùng của C biết
C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)
Xem đáp án »
08/11/2024
24
Câu 3:
Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?
Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?
Xem đáp án »
08/11/2024
21
Câu 4:
Cho tờ giấy hình vuông 8 × 8 bị cắt mất 3 hình vuông 2 × 2. Hỏi phải cắt như nào để được các hình chữ nhật 1 × 3 nhiều nhất có thể?
Cho tờ giấy hình vuông 8 × 8 bị cắt mất 3 hình vuông 2 × 2. Hỏi phải cắt như nào để được các hình chữ nhật 1 × 3 nhiều nhất có thể?
Xem đáp án »
08/11/2024
19
Câu 6:
Cho tam giác ABC tăng đáy 20%, giảm chiều cao tương ứng với đáy 15%. Hỏi diện tích tam giác ABC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Cho tam giác ABC tăng đáy 20%, giảm chiều cao tương ứng với đáy 15%. Hỏi diện tích tam giác ABC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án »
08/11/2024
17
Câu 7:
Cho số chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.
Cho số chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.
Xem đáp án »
08/11/2024
17
về câu hỏi!