Câu hỏi:
08/11/2024 186
Người ta tô các số từ 1 đến 1000 màu đỏ hoặc xanh
a) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 các màu khác nhau?
b) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 các màu khác nhau?
Người ta tô các số từ 1 đến 1000 màu đỏ hoặc xanh
a) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 các màu khác nhau?
b) Có thể tô các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 các màu khác nhau?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 được tô màu khác nhau.
Khi đó: Số a và a + 5 tô màu khác nhau. Số a và a + 9 tô màu khác nhau.
Do đó số a + 5 và a + 9 tô màu cùng nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 4 tô màu cùng nhau.
Do đó số a và a + 4 tô màu cùng nhau.
Suy ra số a + 4 và a + 5 tô màu khác nhau. Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu khác nhau.
Do đó, số a và a + 1 tô màu khác nhau.
Vậy nếu cứ tô xen kẽ màu các số liên tiếp nhau thì các số có khoảng cách giữa 2 số là 5 và 9 được tô màu khác nhau.
b) Giả sử các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 được tô màu khác nhau.
Khi đó:
Số a và a + 8 tô màu khác nhau.
Số a và a + 11 tô màu khác nhau.
Do đó a + 8 và a + 11 tô màu giống nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 3 tô màu giống nhau.
Do đó, a và a + 3 tô màu giống nhau.
Suy ra a + 3 và a + 8 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 5 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 5 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 3 và a + 5 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 2 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 2 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 2 và a + 3 tô màu khác nhau.
Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu khác nhau.
Suy ra a và a + 1 tô màu khác nhau.
Suy ra a + 1 và a + 2 tô màu giống nhau (vì cả a + 1 và a + 2 đều tô màu khác a).
Hay hai số có khoảng cách bằng 1 tô màu giống nhau. Mâu thuẫn.
Vậy các số có khoảng cách giữa 2 số là 8 và 11 không thể được tô màu khác nhau.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án: 51 viên bi
Ta có: 100 = 1 + 99 = 2 + 98 = ... = 49 + 51
99 : 2 = 49 (dư 1) nên nếu mỗi nhóm 2 viên bi ta nhóm được tất cả 49 nhóm và dư 1 viên bi.
Trường hợp xấu nhất, 49 viên bi đầu tiên lấy ra là 49 viên bi ở 49 nhóm (mỗi nhóm 1 viên bi), viên bi tiếp theo lấy ra là viên bi dư ra (viên bi không thuộc 49 nhóm trên).
Khi đó, để các viên bi lấy ra chắc chắn tồn tại 2 số có tổng là 100 ta cần lấy ra ít nhất:
49 + 1 + 1 = 51 (viên bị),
Đáp số: 51 viên bi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2
-
Bộ 15 đề thi ôn vào lớp 6 môn Toán chất lượng cao năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Nhắn tin Zalo