Câu hỏi:
13/11/2024 59Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[O'C\] là đường kính nên \[O\] là trung điểm \[O'C.\] Do đó \[OO' = OC.\]
Tam giác \[O'BC\] có \[BO\] là đường trung tuyến ứng với cạnh \(O'C\) và \[OB = \frac{{O'C}}{2}\] nên tam giác \[O'BC\] vuông tại \[B\] hay \[\widehat {CBO'} = 90^\circ .\]
Khi đó \[BC \bot O'B\] tại \[B\] thuộc đường tròn \(\left( {O'} \right)\). Vì vậy \[CB\] là tiếp tuyến của \[\left( {O'} \right).\]
Chứng minh tương tự, ta được \[CA\] là tiếp tuyến của \[\left( {O'} \right).\]
Đường tròn \[\left( {O'} \right)\] có \[CA,CB\] là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \[C.\]
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được \[CA = CB.\]
Như vậy cả A, B, C đều là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA = 2{\rm{\;cm}}.\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8.\) Suy ra \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên ta có:
⦁ \(AI = \frac{{AC}}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;cm;}}\)
⦁ \(CJ = \frac{{CD}}{2} = 1{\rm{\;cm}}.\)
Ta có: \(AI + CJ = \sqrt 2 + 1{\rm{\;(cm)}}\) và \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(AI + CJ < AC\) (do \(1 + \sqrt 2 < 2\sqrt 2 )\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right)\] là:
\[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{3^2} - {2^2}} \right) = 5\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Nhắn tin Zalo