Câu hỏi:

13/11/2024 173 Lưu

II. Thông hiểu

Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

A. Tâm \[D,\] bán kính \[R = 16{\rm{\;cm}}.\]

B. Tâm \[O,\] bán kính \[R = 16{\rm{\;cm}}.\]

C. Tâm \[O,\] bán kính \[R = 8{\rm{\;cm}}.\]

D. Tâm \[O,\] bán kính \[R = 4{\rm{\;cm}}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chữ nhật  A B C D  có  A C = 16 c m .  Biết rằng bốn điểm  A , B , C , D  cùng thuộc một đường tròn. Gọi  O  là giao điểm của hai đường chéo  A C  và  B D .  Tâm và bán kính của đường tròn đó là (ảnh 1)

Ta có \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\]

Suy ra \[O\] là trung điểm của \[AC\] và \[BD.\]

Do đó \[OA = OC\] và \[OB = OD.\]

Mà \[AC = BD\] (do \[AC\] và \[BD\] là hai đường chéo của hình chữ nhật \[ABCD\]).

Suy ra \[OA = OC = OB = OD.\]

Như vậy bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc đường tròn tâm \[O\] bán kính \[OA.\]

Vì \[O\] là trung điểm của \[AC\] nên \[OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy đường tròn cần tìm có tâm \[O\] bán kính \[R = OA = 8{\rm{\;(cm)}}\].

Do đó ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Để hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) tiếp xúc trong thì \(OI = 5 - R > 0\)

Suy ra \[R = 5 - OI = 5 - 3 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau nên ta có:

\[3{\rm{\;cm}} - 1{\rm{\;cm}} < OI < 3{\rm{\;cm}} + 1{\rm{\;cm}}\]

Hay \[2{\rm{\;cm}} < OI < 4{\rm{\;cm}}.\]

Trong các phương án đã cho, ta thấy chỉ có giá trị \(OI = 3{\rm{\;cm}}\) thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Điểm bất kì bên trong đường tròn.

B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn.

C. Điểm bất kì trên đường tròn.

D. Tâm của đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Đường tròn không có trục đối xứng.

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng.

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với nhau.

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP