Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng
A. \[6\] cm.
B. 12 cm.
C. 18 cm.
D. \(30\) cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Kẻ đường kính \[AD\] của đường tròn \(\left( O \right)\).
Xét đường tròn \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\]) và \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Xét \[\Delta ACH\] và \[\Delta ADB\] có:
\(\widehat {AHC} = \widehat {ABD} = 90^\circ ,\) \(\widehat {ACH} = \widehat {ADB}\)
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AD = \frac{{AB \cdot AC}}{{AH}} = \frac{{12 \cdot 15}}{6} = 30\,\,({\rm{cm}}).\)
Vậy đường kính của đường tròn là 30 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(28^\circ \).
B. \(56^\circ \).
C. \(112^\circ \).
D. \(248^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \[\widehat {ACB},\,\,\widehat {AOB}\] lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung nhỏ \[AB\].
Do đó \[\widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ .\] hay
Vậy số đo của cung nhỏ \[AB\] là: O10-2024-GV154
Câu 2
A. \[72^\circ .\]
B. \[288^\circ .\]
C. \[60^\circ .\]
D. \[300^\circ .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì số đo của đường tròn gấp \[5\] lần số đo cung nhỏ \[AB\] và cung cả đường tròn có số đo bằng \[360^\circ \] nên số đo cung nhỏ \[AB\] bằng \[\frac{1}{5} \cdot 360^\circ = 72^\circ .\]
Khi đó số đo cung lớn \[AB\] bằng \[360^\circ - 72^\circ = 288^\circ .\]
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
A. số đo cung nhỏ.
B. số đo của nửa đường tròn.
C. hiệu giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
D. tổng giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(45^\circ \).
B. \(90^\circ \).
C. \(180^\circ \).
D. \(360^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo