Câu hỏi:

13/11/2024 164

Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn  A B C  có ba đỉnh nằm trên đường tròn  ( O ) . Hai đường cao  B D  và  C E  cắt nhau tại  H . Vẽ đường kính  A F  và gọi M  là trung điểm  B C . Cho các khẳng định sau: (ảnh 1)

Kẻ đường kính \[AD\] của đường tròn \(\left( O \right)\).

Xét đường tròn \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\]) và \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \[\Delta ACH\] và \[\Delta ADB\] có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {ABD} = 90^\circ ,\) \(\widehat {ACH} = \widehat {ADB}\)

Do đó (g.g).

Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AD = \frac{{AB \cdot AC}}{{AH}} = \frac{{12 \cdot 15}}{6} = 30\,\,({\rm{cm}}).\)

Vậy đường kính của đường tròn là 30 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\). Biết \(\widehat {ACB} = 56^\circ ,\) số đo của cung nhỏ \(AB\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 541

Câu 2:

III. Vận dụng

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên. Số đo cung lớn  A B  trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng (ảnh 1)Cho hình vẽ bên. Số đo cung lớn  A B  trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng (ảnh 2)

Số đo cung lớn \[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 174

Câu 3:

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:

(i) \(OM \bot BC\).

(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).

(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án » 13/11/2024 174

Câu 4:

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\] . Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

Xem đáp án » 13/11/2024 147

Câu 5:

II. Thông hiểu

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\). Biết \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) thì số đo của cung lớn \(AB\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 118

Câu 6:

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 82

Bình luận


Bình luận