Câu hỏi:

13/11/2024 106

Cho \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \(BD\). Vẽ tia \[Bx\] sao cho tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(Bx,\,\,BD\) và \(\widehat {xBC} = \widehat {A\,}\). Số đo góc \(\widehat {OBx}\) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho  A B C  nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn  ( O )  đường kính  B D . Vẽ tia  B x  sao cho tia  B C  nằm giữa hai tia  B x , B D  và  ˆ x B C = ˆ A . Số đo góc  ˆ O B x  là (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {DCB} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 90^\circ \).

Mà \(\widehat {xBC} = \widehat {BAC}\) (giả thiết) và \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CD\] của đường tròn tâm \(O)\).

Suy ra \(\widehat {xBC} + \widehat {CBD} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DBx} = 90^\circ \).

Vậy \(\widehat {OBx} = 90^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Vẽ đường tròn đường kính \[BC\] tâm \[O\] cắt \[AB\], \[AC\] lần lượt tại \[D\] và \[E\]. Số đo góc \(\widehat {ODE}\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 2,931

Câu 2:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/11/2024 1,514

Câu 3:

Cho \[\left( O \right)\], đường kính \[AB\], điểm \[D\] thuộc đường tròn sao cho \[\widehat {DAB} = 50^\circ \]. Gọi \[E\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[D\]. Số đo góc \[AEB\] bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 1,246

Câu 4:

III. Vận dụng

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:

(i) \(OM \bot BC\).

(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).

(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án » 13/11/2024 1,041

Câu 5:

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Số đo góc \(\widehat {ABM}\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 983

Câu 6:

II. Thông hiểu

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và điểm \[I\] nằm ngoài \[\left( O \right)\]. Từ điểm \[I\] kẻ hai dây cung \[AB\] và \[CD\] \[(A\] nằm giữa \[I\] và \[B\], \[C\] nằm giữa \[I\] và \[D\]). Tích \[IA \cdot IB\] bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 584

Câu 7:

Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 308