Câu hỏi:

13/11/2024 309

Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác  A B C  có ba đỉnh nằm trên đường tròn  ( O ; R ) , đường cao  A H , biết  A B = 12 c m ,  A C = 15 c m ,  A H = 6 c m . Đường kính của đường tròn  ( O )  bằng (ảnh 1)

Kẻ đường kính \[AD\] của đường tròn \(\left( O \right)\).

Xét đường tròn \[\left( O \right)\] có 

\(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\])

\(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \[\Delta ACH\] và \[\Delta ADB\] có: \(\widehat {AHC} = \widehat {ABD} = 90^\circ ,\) \(\widehat {ACH} = \widehat {ADB}\)

Do đó (g.g).

Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AD = \frac{{AB \cdot AC}}{{AH}} = \frac{{12 \cdot 15}}{6} = 30\,\,({\rm{cm}}).\)

Vậy đường kính của đường tròn là 30 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Vẽ đường tròn đường kính \[BC\] tâm \[O\] cắt \[AB\], \[AC\] lần lượt tại \[D\] và \[E\]. Số đo góc \(\widehat {ODE}\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 2,949

Câu 2:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/11/2024 1,514

Câu 3:

Cho \[\left( O \right)\], đường kính \[AB\], điểm \[D\] thuộc đường tròn sao cho \[\widehat {DAB} = 50^\circ \]. Gọi \[E\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[D\]. Số đo góc \[AEB\] bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 1,250

Câu 4:

III. Vận dụng

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:

(i) \(OM \bot BC\).

(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).

(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án » 13/11/2024 1,046

Câu 5:

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Số đo góc \(\widehat {ABM}\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 986

Câu 6:

II. Thông hiểu

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và điểm \[I\] nằm ngoài \[\left( O \right)\]. Từ điểm \[I\] kẻ hai dây cung \[AB\] và \[CD\] \[(A\] nằm giữa \[I\] và \[B\], \[C\] nằm giữa \[I\] và \[D\]). Tích \[IA \cdot IB\] bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 589