Cho hình nón có đường kính đáy là \[10{\rm{\;cm}}\] và diện tích toàn phần là \[60\pi \,{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. \[6{\rm{\;cm}}.\]
B. \[7{\rm{\;cm}}.\]
C. \[8{\rm{\;cm}}.\]
D. \[9{\rm{\;cm}}.\]
Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Hình nón có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi \(l{\rm{\;(cm)}}\) là độ dài đường sinh của hình nón.
Bán kính đáy của hình nón đó là: \[r = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là: \({S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right)\).
Suy ra \[\pi \cdot 5 \cdot \left( {l + 5} \right) = 60\pi \]
Nên \[l + 5 = 12\]
Do đó \[l = 12 - 5 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Thể tích đống cát bác An có là:
\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]
Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).
Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. \[5,87{\rm{\;cm}}.\]
B. \[5,9{\rm{\;cm}}.\]
C. \[5,874{\rm{\;cm}}.\]
D. \[{\rm{5,88\;cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có diện tích đáy của hình nón bằng hiệu diện tích toàn phần trừ đi diện tích xung quanh, và bằng \(115\pi - 65\pi = 50\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Công thức tính diện tích đáy của hình nón là: \[S = \pi {r^2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Suy ra \[\pi {r^2} = 50\pi .\]
Nên \[{r^2} = 50,\] do đó \[r = 5\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(l{\rm{\;(cm),}}\,\,{\rm{h\;(cm)}}\) lần lượt là độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón.
Ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(\pi \cdot 5\sqrt 2 \cdot l = 65\pi \)
Do đó \[l = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {\frac{{13\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{69}}{2}.\]
Vì vậy \[h = \frac{{\sqrt {138} }}{2} \approx 5,87{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[4\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[2\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[3.\]
B. \[3\sqrt 3 .\]
C. \[\sqrt 3 .\]
D. \[\sqrt[3]{9}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[39\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[30\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[60\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[78\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\pi {a^3}.\]
B. \[3\pi {a^3}.\]
C. \[9\pi {a^3}.\]
D. \[27\pi {a^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập