Câu hỏi:
16/11/2024 6Bạn An bỏ một viên bi đặc hình cầu không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \[8{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] và không bị tràn ra ngoài.
Lấy \[\pi \approx 3,14\] và xem độ dày của lo không đáng kể. Bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta thấy thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng thể tích của phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}.\]
Bán kính của lọ thủy tinh là: \[r = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Thể tích phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 2,25 = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Suy ra thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng \[36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của viên bi đặc hình cầu.
Thể tích của viên bi đó là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Khi đó, ta có: \[\frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \]
Suy ra \[{R^3} = \frac{{36\pi }}{{\frac{4}{3}\pi }} = 27\] nên \[R = \sqrt[3]{{27}} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Do đó bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là \[3{\rm{\;cm}}.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
I. Nhận biết
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay
Xem đáp án »
16/11/2024
7
Câu 3:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\) nội tiếp nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là
Xem đáp án »
16/11/2024
6
Câu 6:
II. Thông hiểu
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] có diện tích bề mặt bằng \[4\pi \,\,{{\rm{m}}^2}\] thì có bán kính \[R\] là
Xem đáp án »
16/11/2024
5
Câu 7:
Một mặt cầu có đường kính \[d = 30{\rm{\;cm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng
Xem đáp án »
16/11/2024
5
về câu hỏi!