Câu hỏi:
20/11/2024 36
Trong không gian tọa độ 
, gọi 
lần lượt là hình chiếu của 
lên
các trục tọa độ 
. Giả sử 
là trực tâm tam giác 
. Tính 
.
Trong không gian tọa độ , gọi lần lượt là hình chiếu của lên
các trục tọa độ . Giả sử là trực tâm tam giác . Tính .
Câu hỏi trong đề:
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 3
Ta có: 
, gọi 
lần lượt là hình chiếu của 
lên các trục tọa độ 
.
.
.
là tam giác đều.
Trực tâm 
trùng với trọng tâm 
của 
.
.
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian 
, cho vectơ 
và điểm 
.
a) Tọa độ của điểm 
là 
.
b) Gọi 
thỏa mãn 
nhận 
làm trọng tâm. Khi đó 
.
c) Nếu 
thẳng hàng thì tổng 
.
d) Cho 
để 
vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm 
bằng 3.
Trong không gian , cho vectơ và điểm .
a) Tọa độ của điểm là .
b) Gọi thỏa mãn nhận làm trọng tâm. Khi đó .
c) Nếu thẳng hàng thì tổng .
d) Cho để vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm bằng 3.
Xem đáp án »
20/11/2024
137
Câu 2:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
152,5
5
157,5
10
162,5
12
167,5
9
172,5
4
177,5
3
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
152,5 |
5 |
|
|
157,5 |
10 |
|
|
162,5 |
12 |
|
|
167,5 |
9 |
|
|
172,5 |
4 |
|
|
177,5 |
3 |
|
|
|
|
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
20/11/2024
81
Câu 5:
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực 
và 
về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
Tuổi kết hôn
Số phụ nữ khu vực
10
27
31
25
7
Số phụ nữ khu vực
47
40
11
2
0
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: 
(tuổi).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: 
(tuổi).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: 
(tuổi).
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực và về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
|
Tuổi kết hôn |
|
|
|
|
|
|
Số phụ nữ khu vực |
10 |
27 |
31 |
25 |
7 |
|
Số phụ nữ khu vực |
47 |
40 |
11 |
2 |
0 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: (tuổi).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
Xem đáp án »
20/11/2024
46
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho ba điểm 
, 
, 
. Tích vô hướng của hai vectơ 
và 
là
, cho ba điểm , , . Tích vô hướng của hai vectơ và là
Xem đáp án »
20/11/2024
41
Câu 7:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
a) Hàm số đạt cực đại tại
.
b) Có 3 giá trị nguyên của 
để phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt .
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số 
.
d) Gọi 
và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
thì 
.
Xem đáp án »
20/11/2024
36
về câu hỏi!