Xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là và hàm doanh thu là , với là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp được xác định bằng hàm số , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời: 1013

Vì điểm có toạ độ là nên khoảng cách từ đến các trục lần lượt là và . Suy ra và .

Từ giả thiết suy ra ,

do đó .

Vì và nằm trên trục nên toạ độ của điểm là .

Do đó và .

Vậy mỗi căn lều gỗ có chiều dài là , chiều rộng là , mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.

.

a) Đ,  b) S,  c) Đ,  d) Đ

a) Vì .

b) Ta có .

Do không cùng phương nên suy ra không thẳng hàng.

c) Điểm là điểm đối xứng với qua nên là trung điểm của .

Ta có . Suy ra .

Suy ra . Vậy .

d) Gọi là điểm thỏa mãn .

Ta có .

Ta có

.

Do không thay đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng .

Do đó . Suy ra . Vậy .