khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/06/2026 497 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là

A. \[\left( {0\,;\,2} \right)\].                   

B. \(\left( {3\,;\, - 4} \right)\).   
C. \({x_{CT}} = 3\).                            
D. \({y_{CT}} = - 4\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(\left( {3\,;\, - 4} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.

C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.

Lời giải

Đáp án đúng là: D                

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 2

Cho hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) (với tham số \(m\)). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi \(m = 1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Khi \(m = 1\) thì trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
c) \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đúng
Sai
d) Có 1 giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\).

Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\).

Vậy khi \(m = 1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

b) Bảng biến thiên

Với \(m = 1\)  thì giá trị lớn nhất của hàm số  \(f\left( 4 \right) = \frac{1}{3}\).

c) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}} = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}} = 1\).

Suy ra \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

d) Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\frac{{2 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} + m - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m = 2,m = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = - 3\).

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tổng \(S = 2M - m\) bằng bao nhiêu?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) với \(x >  - 1\) mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), biết hoành độ điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là \({x_0} = \frac{1}{{\sqrt[n]{a}}} - b\) (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức \(P = a \cdot n + b\).
__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Theo định luật II Newton (Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: \(\vec F = m\vec a\) trong đó \(\vec a\) là vectơ gia tốc \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right),\vec F\) là vectơ lực (N), \(m\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\) là khối lượng của vật.

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng \(0,5{\rm{\;kg}}\)một gia tốc \(50{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu Newton?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(g\left( x \right) = 2x - 3f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( {{{\sin }^2}x} \right) < f\left( {\frac{3}{2}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và

chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.

Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\)có gốc (\(O \equiv A\))  trùng với một góc phòng và mặt phẳng (\(Oxy\)) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét .  Gọi  \[I(a;b;c)\]là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị \(a + b + c\)?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập