PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tổng \(S = 2M - m\) bằng bao nhiêu?
__
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tổng \(S = 2M - m\) bằng bao nhiêu?
__
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 0
Ta có \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} = \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{2\sqrt {x + 1} }}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Ta có \(f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 3 \right) = - \frac{1}{2}\) và hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
Vậy \(M = - \frac{1}{2};m = - 1\) \( \Rightarrow S = 2M - m = 2\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
Câu 2
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).
Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\).
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\).
Vậy khi \(m = 1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
b) Bảng biến thiên
Với \(m = 1\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( 4 \right) = \frac{1}{3}\).
c) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}} = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}} = 1\).
Suy ra \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\frac{{2 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} + m - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m = 2,m = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập