Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:

Chiều cao (cm)
Số học sinh tổ 1	3	2	2	1	3	0
Số học sinh tổ 2	1	3	3	2	1	1

a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là .

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là .

c) Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.

Đáp án đúng là: A

Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng và .

b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .

c) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm .

Ta thấy hàm số có   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đi qua các điểm .

Vậy đồ thị hàm số trên là của hàm số .

d) Đồ thị hàm sốở hình câu c là của hàm số ( C )

Có là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Gọi . Khi đó , bình phương khoảng cách IM:

Theo bất đẳng thức Cauchy (AM – GM)

Dấu xảy ra khi .

Điểm M trên đồ thị hàm số có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là.