Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\), trục hoành, hai đường thẳng \(x = - 2;x = 4\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\), trục hoành, hai đường thẳng \(x = - 2;x = 4\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Giả sử \({S_D}\) là diện tích hình phẳng \(D\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\({S_D} = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} } \right| = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \({F_1}^\prime \left( x \right) = {\left( {{x^3} + {x^2} - 4} \right)^\prime } = 3{x^2} + 2x\) nên \({F_1}\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 4\) nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\).
Câu 2
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \(f\left( 2 \right) = 2.2 + {e^2} = 4 + {e^2}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).
c) \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\) mà \(F\left( 0 \right) = 2025\) nên \(1 + C = 2025 \Leftrightarrow C = 2024\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2024\).
d) \(f'\left( x \right) = 2 + {e^x}\)
Ta có \(\int {xf'\left( {{x^2}} \right)dx} = \int {x\left( {2 + {e^{{x^2}}}} \right)dx = \int {2xdx} + \int {x{e^{{x^2}}}dx} = {x^2} + \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + C} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập