khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

24/06/2026 581 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^7}\)

 

A. \(\frac{{{x^8}}}{8} + C\).                     
B. \(7{x^6} + C\).    
C. \({x^8} + C\).                                 
D. \(8{x^8} + C\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\({\left( {\frac{{{x^8}}}{8} + C} \right)^\prime } = {x^7}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(3\).                 
B. \(7\).                 
C. \(4\).                   
D. \(1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(AH = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - \left( { - 2} \right) - 2.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{3}{3} = 1\).

Câu 2

a) Mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1;2;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) Điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\)không thuộc mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\) cách mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) một khoảng bằng 1.
Đúng
Sai
d) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\) chứa trục \(Oy\) có dạng \(x + by + cz = 0\). Khi đó \(b - 2{c^2} + 1 > 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1;2;2} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\) ta được

\( - 1 + 2.4 + 2.2 - 1 = 10 \ne 0\). Do đó điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\)không thuộc mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\).

c) Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có phương trình \(x = 0\).

Suy ra \(d\left( {A,\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{1} = 1\).

d) Có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;4;2} \right)\)\(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 2;0; - 1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng: \( - 2\left( {x + 1} \right) - \left( {z - 2} \right) = 0\) hay \(2x + z = 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{1}{2}z = 0\).

Suy ra \(b = 0;c = \frac{1}{2}\). Do đó \(b - 2{c^2} + 1 = 0 - 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 1 = \frac{1}{2} > 0\).

Câu 4

A. \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)dx} \). 
B. \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_4^0 {f\left( x \right)dx} \).    
C. \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).                                     
D. \(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)dx} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) \({S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x} \right|} dx\).
Đúng
Sai
b) \({S_2} = \int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} - {S_1}\).
Đúng
Sai
c) \({S_2} = \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} + \frac{9}{2}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay \(\left( {{H_2}} \right)\) quanh trục \(Ox\) nhỏ hơn 30.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) \(g\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\int {g\left( x \right)} dx = 3{e^{2x}} + C\).
Đúng
Sai
c) \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \frac{9}{2}{e^{2x}} - \ln \left( {2x} \right) + C\).
Đúng
Sai
d) \(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} dx = \frac{x}{2} - \frac{{\ln 2}}{{12{e^{2x}}}} + C\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(z = 0\).           
B. \(x = 0\).           
C. \(y = 0\).             
D. \(x + y = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP