Câu hỏi:
10/12/2024 549
Cho đường tròn 
đường kính 
. Lấy điểm 
thuộc sao cho 
. Kẻ đường cao 
của 
, kéo dài cắt tại điểm 
Tiếp tuyến tại điểm 
và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm 
Gọi 
là giao điểm của 
và 
. Hai đường thẳng 
cắt nhau tại 
.
Chứng minh rằng 
là tiếp tuyến của đường tròn 
.
Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của , kéo dài cắt tại điểm Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại .
Chứng minh rằng đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của , kéo dài cắt tại điểm Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại . là tiếp tuyến của đường tròn .Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét 
có: 
nên cân tại 
Mà 
là đường cao của nên cũng là đường phân giác của tam giác, nên 
Xét 
và 
, có:
và 
là cạnh chung
Do đó, 
(c.g.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Mà 
(do 
) nên 
hay 
tại 
.
Xét đường tròn 
có: tại và 
Suy ra 
là tiếp tuyến của đường tròn tại .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
Xem đáp án »
10/12/2024
1,526
Câu 2:
Tìm căn bậc hai của số 
và xác định số 
để là một căn bậc hai của 
và xác định số để là một căn bậc hai của
Xem đáp án »
10/12/2024
1,320
Câu 4:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là 
triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 
và nồi chiên không dầu giảm giá 
so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 
triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi và nồi chiên không dầu giảm giá so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Xem đáp án »
10/12/2024
675
Câu 5:
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao 
nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống 
(như hình vẽ).
Tính các khoảng cách từ chiếc xe đến mắt người quan sát và đến chân tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một người có tầm mắt cao đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).
Tính các khoảng cách từ chiếc xe đến mắt người quan sát và đến chân tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).
Xem đáp án »
10/12/2024
614
Câu 6:
Cho đường tròn 
đường kính 
. Lấy điểm 
thuộc sao cho 
. Kẻ đường cao 
của 
, kéo dài cắt tại điểm 
Tiếp tuyến tại điểm 
và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm 
Gọi 
là giao điểm của 
và 
. Hai đường thẳng 
cắt nhau tại 
.
Cho 
, tính diện tích hình được giới hạn bởi dây 
và cung nhỏ 
đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của , kéo dài cắt tại điểm Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại .
Cho , tính diện tích hình được giới hạn bởi dây và cung nhỏ
, tính diện tích hình được giới hạn bởi dây và cung nhỏ
Xem đáp án »
10/12/2024
463
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận