Câu hỏi:
10/12/2024 6,917
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
lần lượt là thời gian mà người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm một mình xong công việc (
, đơn vị: ngày).
Trong một ngày, người thứ nhất làm được số phần công việc là: 
(công việc).
Trong một ngày, người thứ hai làm được số phần công việc là: 
(công việc).
Hai người cùng làm sau 6 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
hay 
. (1)
Theo đề, hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc, do đó ta có: 
hay 
. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
.
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được hệ phương trình: 
Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ trên, ta được:
nên 
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình (1), ta được:
, suy ra 
nên 
(thỏa mãn).
Vậy người thợ thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc trong 24 ngày, người thợ thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong 8 ngày.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho đường tròn 
và một điểm 
cách 
một khoảng 
. Từ vẽ các tiếp tuyến 
với đường tròn (
là các tiếp điểm).
Chứng minh 
là đường trung trực của đoạn thẳng 
.
Cho đường tròn và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).
Chứng minh và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). là đường trung trực của đoạn thẳng .
Xem đáp án »
10/12/2024
552
Câu 3:
Một sợi dây thép 
có chiều dài 
được chia thành hai phần 
(như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Một sợi dây thép có chiều dài được chia thành hai phần (như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Xem đáp án »
10/12/2024
439
Câu 4:
Cho hai biểu thức: 
và 
.
Tìm giá trị nguyên của 
để 
nhận giá trị nguyên.
Cho hai biểu thức: và .
Tìm giá trị nguyên của và . để nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
10/12/2024
373
Câu 6:
Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính 
và cung lớn 
Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .
Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung lớn
Xem đáp án »
10/12/2024
324
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận