Câu hỏi:
10/12/2024 296
Một sợi dây thép 
có chiều dài 
được chia thành hai phần 
(như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Một sợi dây thép có chiều dài được chia thành hai phần (như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi cạnh hình vuông được uốn từ đoạn 
là 
(
, đơn vị: m).
Lúc này, độ dài đoạn chính là chu vi hình vuông đó và bằng 
(m).
Do đó, độ dài đoạn 
là 
(m).
Suy ra, độ dài cạnh hình vuông được uốn bởi đoạn là 
(m).
Tổng diện tích hai hình vuông lúc này là: 
Ta có: 
.
Tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Khi đó, độ dài đoạn thẳng 
và độ dài đoạn thẳng 
hay 
là trung điểm của đoạn 
.
Vậy để tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất thì ta chia đoạn dây thép thành hai phần bằng nhau 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Xem đáp án »
10/12/2024
1,333
Câu 3:
Cho đường tròn 
và một điểm 
cách 
một khoảng 
. Từ vẽ các tiếp tuyến 
với đường tròn (
là các tiếp điểm).
Chứng minh 
là đường trung trực của đoạn thẳng 
.
Cho đường tròn và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).
Chứng minh và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). là đường trung trực của đoạn thẳng .
Xem đáp án »
10/12/2024
278
Câu 4:
Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng 
. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 
.
Viết tỉ số lượng giác 
trong tình huống này
Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là .
Viết tỉ số lượng giác . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là . trong tình huống này
Xem đáp án »
10/12/2024
232
Câu 5:
Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính 
và cung lớn 
Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .
Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung lớn
Xem đáp án »
10/12/2024
230
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!