Câu hỏi:

11/12/2024 1,842

Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.

Thời gian

\(\left[ {15;20} \right)\)

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

Bạn Bình

\(5\)

\(8\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

Bạn Chi

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là \(8,75\).

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

Thời gian

\(\left[ {15;20} \right)\)

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

Giá trị đại diện

\(17,5\)

\(22,5\)

\(27,5\)

\(32,5\)

\(37,5\)

Bạn Bình

\(5\)

\(8\)

\(10\)

4

3

Bạn Chi

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là \(40 - 15 = 25\) (phút).

b) Ở bạn Bình.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{8}.5 = \frac{{345}}{{16}}\).

c) Ở bạn Chi.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 15 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = 18,75\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 25 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {10 + 10} \right)}}{5}.5 = 27,5\).

Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,75\).

d) Thời gian trung bình bạn Bình tập thể dục buổi sáng là

\(\overline x = \frac{{17,5.5 + 22,5.8 + 27,5.10 + 32,5.4 + 37,5.3}}{{30}} = \frac{{157}}{6}\).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là

\({s^2} = \frac{{17,{5^2}.5 + 22,{5^2}.8 + 27,{5^2}.10 + 32,{5^2}.4 + 37,{5^2}.3}}{{30}} - {\left( {\frac{{157}}{6}} \right)^2} = \frac{{314}}{9}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có điểm (ảnh 1)

Theo giả thiết có \(\overrightarrow {AB} = 2\,\overrightarrow i \,;\,\,\overrightarrow {AD} = 4\,\overrightarrow j \,;\,\overrightarrow {AA'} = 3\,\overrightarrow k \,;\,\)

Áp dụng quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AC'} \, = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 2\,\overrightarrow i \, + 4\overrightarrow j \, + 3\overrightarrow k \).

Do đó điểm \(C'\) có tọa độ là \(\left( {2;4;3} \right)\). Vậy \(a + b - c = 2 + 4 - 3 = 3\).

Lời giải

Số cá bác đã thả trong vụ vừa qua là 20.50 = 1000 con.

Gọi \(x\) là số cá giảm đi, khi đó năng suất \(a\) tăng \(a = \frac{{0,5.x}}{8} = 0,0625x\) (kg/con).

Vậy sản lượng thu được trong năm tới của bác Tôm sẽ là

\(f\left( x \right) = \left( {1000 - x} \right)\left( {1,5 + 0,0625x} \right)\) (kg).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left( {1000 - x} \right)\left( {1,5 + 0,0625x} \right) = - 0,0625{x^2} + 61x + 1500\).

\(f'\left( x \right) = - 0,125x + 61\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 488\).

Bảng biến thiên

Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 (ảnh 1)

Vậy số cá giống cần mua là \(1000 - 488 = 512\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP