Câu hỏi:
17/12/2024 941Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm mất nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định.
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán chuyển động có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đổi 45 phút = \(\frac{3}{4}\) giờ.
Gọi quãng đường AB là x (x > 0, km) và thời gian dự định đi từ A đến B là y (y > 0, giờ).
Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ, do đó ta có phương trình:
x = 45.\(\left( {y + \frac{1}{2}} \right)\) hay x – 45y = \(\frac{{45}}{2}\) (1)
Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm hơn 45 phút, do đó ta có phương trình:
x = 60.\(\left( {y - \frac{3}{4}} \right)\) hay x – 60y = −45 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 45y = \frac{{45}}{2}\\x - 60y = - 45\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình, ta trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 15y = \(\frac{{135}}{2}\), suy ra y = 4,5 (thỏa mãn).
Thay y = 4,5 vào phương trình x – 45y = \(\frac{{45}}{2}\) được x = 225 (thỏa mãn).
Vậy quãng đường AB dài 225 km và thời gian dự định đi từ A đến B hết 4,5 giờ.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định trong một thời gian dự định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng hơn 3 giờ so với dự định. Độ dài quãng đường AB là
Xem đáp án »
17/12/2024
3,989
Câu 2:
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong một thời gian đã định với tốc độ không đổi. Nếu người đó tăng tốc độ lên 3 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm tốc độ 2 km/h thì đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Độ dài quãng đường AB là
Xem đáp án »
17/12/2024
2,290
Câu 3:
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Vận tốc đã định của ô tô là:
Xem đáp án »
17/12/2024
1,213
Câu 4:
Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường 640 km. Biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km, hỏi vận tốc của tàu hỏa là bảo nhiêu?
Xem đáp án »
17/12/2024
1,122
Câu 5:
Một ca nô đi xuôi dòng 12 km rồi ngược dòng 12 km mất tổng thời gian là 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên con sông ấy, ca nô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết tổng thời gian 1 giờ 20 phút. Biết rằng vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của nước là không đổi. Vận tốc riêng của dòng nước là
Xem đáp án »
17/12/2024
878
Câu 6:
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Vận tốc của ô tô là:
Xem đáp án »
17/12/2024
445
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận